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GéKaDé sarl
 info@gekade.com
 


L'effet de peau est également appelé effet KELVIN suite aux recherches de Lord Kelvin en 1887. Tesla à également fait des recherches dans ce domaine.
Pour des conducteurs en cuivre on calcule la résistance en µOhm/m : R=(261√f)/p [µΩ/m] où f est la fréquence et p le périmètre du conducteur en mm.

Pour un conducteur cylindrique en cuivre, on a les valeurs "d'épaisseur de peau" δ ci-dessous à gauche suivant la fréquence.

fréquence

δ

 relation fréquence / épaisseur de peau
fréquence
 δ Øbrin courant par brin à
optimum normalisé
 4A/mm²
 10A/mm²
4,4kHz 1,00 mm 2,00mm 12,57A 31,43A
18kHz 0,495mm 1,00mm 3,14A 7,85A
27,5kHz 0,40 mm 0,80mm 2,01A 5,03A
44,4kHz 0,315mm 0,63mm 1,25A 3,12A
70,5kHz 0,250mm 0,50mm 0,79A 1,96A
110kHz 0,200mm 0,40mm 0,50A 1,26A
280kHz 0,125mm 0,25mm 196mA 491mA
440kHz 0,100mm 0,20mm 126mA 314mA
800kHz 0,074mm 0,15mm 71mA 177mA
1,15MHz 62µm 0,125mm 49mA 123mA
1,8MHz 49µm 0,10mm 31mA 79mA
2,75MHz 40µm 0,08mm 20mA 50mA
4,4MHz 32µm 0,063mm 12mA 31mA
7MHz 25µm 0,05mm 8mA 20mA
11MHz 20µm 0,04mm 5mA 13mA
17MHz 16µm 0,032mm 3,2mA 8mA
20MHz 15µm 0,03mm 2,8mA 7mA
50 Hz 9,38 mm
60 Hz 8,57 mm
10 kHz 0,66 mm
100 kHz 0,21 mm
1 MHz 66 µm
10 MHz 21 µm

 

Ainsi pour 800kHz, le brin unitaire peut aller jusqu'au diamètre standard 0,15 et pour une densité de courant de 4A/mm² peut débiter 71mA par brin non ventilé.
Dans un transformateur d'alimentation à découpage à 35kHz non ventilé, on aura le un optimum pour un enroulement à 50A avec 32 brins de 0,71.
Dans un transformateur à 1MHz pour un enroulement de 25A il faut 475 brins de Ø0,125

A noter qu'un optimum électrique pour l'effet de peau ne correspond pas nécessairement avec les autres contraintes (pertes Joule, encombrement, facilité de bobinage, impératifs économiques) et qu'il faut trouver le juste équilibre!

Ci-après quelques explications disponibles sur internet:

(Voyez http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_de_peau)
L'épaisseur de peau détermine la largeur de la zone où se concentre le courant dans un conducteur. Elle permet de calculer la résistance effective à une fréquence donnée.
\delta = \sqrt{\frac {2} {\omega\cdot\mu\cdot\sigma}}\ = \sqrt{\frac {2\cdot\rho} {\omega\cdot\mu}}
\delta \, : épaisseur de peau en mètre [m]
\omega \, : pulsation en radian par seconde [rad/s] (\omega = 2\cdot\pi\cdot f)
f \, : fréquence du courant en Hertz [Hz]
\mu \, : perméabilité magnétique en Henry par mètre [H/m]
\rho \, : résistivité en ohm mètre [Ωm] (\rho = \frac 1 \sigma)
\sigma \, : conductivité électrique en Siemens par mètre [S/m]

Pour un conducteur de section significativement plus grande que δ, on peut calculer la résistance effective à une fréquence donnée en considérant que seule la partie extérieure d'épaisseur δ contribue à la conduction. Par exemple pour un conducteur cylindrique de rayon R on aura une section utile de :S_u = \pi\cdot{(R^2 - (R-\delta)^2)}

(Voyez http://perso.orange.fr/f5zv/RADIO/RM/RM23/RM23I/RM23i01.html)
L'effet de peau ou effet pelliculaire (skin effect)

Les courants à haute fréquence ne se propagent pas dans les conducteurs comme le courant continu ou à basse fréquence. Au lieu d'utiliser la totalité de la section du conducteur ils se cantonnent dans les couches proches de la surface du conducteur. La densité de courant décroît de façon exponentielle au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la surface. L'épaisseur moyenne e (en m) de la "peau" dans laquelle circule les courants HF peut être estimée à l'aide de la formule:

µo : perméabilité magnétique du vide (4p.10-7)
µr : perméabilité magnétique relative du conducteur (on prendra 1 pour le cuivre)
f : fréquence en Hz
r : résistivité du conducteur en W.m (18.10-9 W.m pour le cuivre)
La résistance d'un conducteur en HF est plus importante qu'en continu.

... pour que le courant passe ...